Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于A，B兩點，C是第一象限內雙曲線上一點，連接CA并延長交y軸于點P，連接BP，BC. 若△PBC的面積是20，則點C的坐標為       .

Answer 1

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解析試題分析：聯立，解得或，∴.
設，AB、BC的解析式分別為，
則，解得.
∴AB、BC的解析式分別為，
分別令，得P，Q（BC與y軸的交點）為.
∴PQ=.
∵△PBC的面積是20，∴. ∴.
∴點C的坐標為.

考點：1.反比例函數和一次函數交點問題；2.待定系數法；3.曲線上點的坐標與方程的關系；4.轉換思想的應用.