Question

如圖，已知直線：、直線：，直線、分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，、相交于點(diǎn)A．

（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

（1）A（2，5），B（，0），C（7，0）； (2)S_△ABC=．

試題分析：（1）首先分別令直線、直線中的為0．即可得B、C點(diǎn)的坐標(biāo)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823031459669319.png" style="vertical-align:middle;" />、相交于點(diǎn)A，所以聯(lián)立方程①②即可解得A點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）由函數(shù)圖象可得S_△ABC=×|BC|×|y_A|，根據(jù)（1）中坐標(biāo)即可求得面積．
試題解析：（1）由題意得，令直線、直線中的為0，得：，，由函數(shù)圖象可知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，0），∵、相交于點(diǎn)A，∴解方程組，得：，，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，5）；
（2）由（1）題知：|BC|=，又由函數(shù)圖象可知S_△ABC=×|BC|×|y_A|=．