【題目】已知反比例函數y＝
(k≠0，k是常數)的圖象過點P(－3,5)．
(1)求此反比例函數的解析式；
(2)在函數圖象上有兩點(a1，b1)和(a2，b2)，若a1＜a2，試判斷b1與b2的大小關系．
【答案】(1) y＝－
；(2)①當兩點(a1，b1)和(a2，b2)在同一個分支上，b1＜b2；②當兩點(a1，b1)和(a2，b2)不在同一個分支上，b1＞b2.
【解析】
（1）直接把點P（﹣3，5）代入反比例函數y
（k≠0，k是常數），求出k的值即可；
（2）分兩種情況根據反比例函數的性質即可判斷．
（1）∵將P（﹣3，5）代入反比例函數y（k≠0，k是常數），得：5
，解得：k=﹣15，∴反比例函數表達式為：y
；
（2）分兩種情況討論：
①當兩點（a1，b1）和（a2，b2）在同一個分支上，由反比例函數y可知，在每一個象限內，y隨x的增大而增大，∴b1與b2的關系是：b1＜b2．
②當兩點（a1，b1）和（a2，b2）不在同一個分支上．
∵a1＜a2，∴b1＞0，b2＜0，∴b1＞b2．
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【題目】如圖在平面直角坐標系中，已知點A（﹣1，2），B（3，4）．
（1）畫出△ABO向上平移2個單位，再向左平移4個單位后所得的圖形△A′B′O′；
（2）寫出A、B、O后的對應點A′、B′、O′的坐標；
（3）求兩次平移過程中OB共掃過的面積．
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【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知AB⊥BC于點B，底座BC的長為1米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于點E，已知AH長
米，HF長
米，HE長1米．
(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數．
(2)求籃板底部點E到地面的距離．(結果保留根號)
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【題目】某校為提升硬件設施，決定采購80臺電腦，現有A，B兩種型號的電腦可供選擇．已知每臺A型電腦比B型的貴2000元，2臺A型電腦與3臺B型電腦共需24000元．
（1）分別求A，B兩種型號電腦的單價；
（2）若A，B兩種型號電腦的采購總價不高于38萬元，則A型電腦最多采購多少臺？
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【題目】如圖，科技小組準備用材料圍建一個面積為60ｍ2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12ｍ。設AD的長為ｘｍ，DC的長為ｙｍ。
（1）求ｙ與ｘ之間的函數關系式；
（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26ｍ，材料AD和DC的長都是整米數，求出滿足條件的所有圍建方案。
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【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．
（1）求拋物線及直線AC的函數關系式；
（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）在對稱軸上是否存在一點M，使△ANM的周長最小．若存在，請求出M點的坐標和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】某商品的進價為每件30元，售價為每件40元，每周可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每周就會少賣出5件，但每件售價不能高于50元，設每件商品的售價上漲x元（x為整數），每周的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價為多少元時，每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）每件商品的售價定為多少元時，每周的利潤恰好是2145元？
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【題目】如圖，某工廠要選一塊矩形鐵皮加工成一個底面半徑為20 cm，高為
cm的圓錐形漏斗，要求只能有一條接縫(接縫忽略不計)，請問：選長、寬分別為多少厘米的矩形鐵皮，才能使所用材料最省？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，M、N、C三點的坐標分別為（
，1），（3，1），（3，0），點A為線段MN上的一個動點，連接AC，過點A作
交y軸于點B，當點A從M運動到N時，點B隨之運動，設點B的坐標為（0，b），則b的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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