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（2006•遼寧）如圖，若⊙O₁的半徑為11cm，⊙O₂的半徑為6cm，圓心距是13cm，則兩圓的公切線長是 cm．

【答案】分析：作O₂E⊥AO₁于點E，由題意知，四邊形ABO₂E是矩形，利用矩形的性質和直角三角形中的勾股定理可得AB=12cm．
解答：

解：如圖，作O₂E⊥AO₁于點E，
∵四邊形ABO₂E是矩形，
∴AE=BO₂，AB=EO₂，O₁E=AO₁-O₂B=5，
∴AB=EO₂=12cm．
點評：本題利用了切線的性質，矩形的判定和性質，勾股定理求解．

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（2006•遼寧）如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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），以點A為圓心，以AO長為半徑的圓交x軸于另一點B，過點B作BF∥AE交⊙A于點F，直線FE交x軸于點C．
（1）求證：直線FC是⊙A的切線；
（2）求點C的坐標及直線FC的解析式；
（3）有一個半徑與⊙A的半徑相等，且圓心在x軸上運動的⊙P．若⊙P與直線FC相交于M，N兩點，是否存在這樣的點P，使△PMN是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2006•遼寧）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的正方形紙片．點O與坐標原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OC=4，點E為BC的中點，點N的坐標為（3，0），過點N且平行于y軸的直線MN與EB交于點M．現將紙片折疊，使頂點C落在MN上，并與MN上的點G重合，折痕為EF，點F為折痕與y軸的交點．
（1）求點G的坐標；
（2）求折痕EF所在直線的解析式；
（3）設點P為直線EF上的點，是否存在這樣的點P，使得以P，F，G為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年遼寧省十一市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

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