Question

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)C在正方形AEFG的邊AE上，AB＝2，AE＝，則點(diǎn)G 到BE的距離是（ 　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)平行線的判定，可得AB與GE的關(guān)系，根據(jù)平行線間的距離相等，可得△BEG與△AEG的關(guān)系，根據(jù)根據(jù)勾股定理，可得AH與BE的關(guān)系，再根據(jù)勾股定理，可得BE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式，可得G到BE的距離．

連接GB、GE，

由已知可知∠BAE=45°．

又∵GE為正方形AEFG的對(duì)角線，

∴∠AEG=45°．

∴AB∥GE．

∵AE=4，AB與GE間的距離相等，

∴GE=8，S△BEG＝S△AEG＝SAEFG＝16．

過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AE于點(diǎn)H，

∵AB=2，

∴BH＝AH＝．

∴HE＝3．

∴BE＝2．

設(shè)點(diǎn)G到BE的距離為h．

∴S△BEG＝BEh＝×2×h＝16．

∴h＝．

即點(diǎn)G到BE的距離為．

故選A．