【題目】為豐富居民業余生活，某居民區組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室.經預算，一共需要籌資30 000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設施，另一部分用于購買書刊.
（1）籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設施？
（2）經初步統計，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元.鎮政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20 000元.經籌委會進一步宣傳，自愿參與的戶數在200戶的基礎上增加了ａ%（其中
）.則每戶平均集資的資金在150元的基礎上減少了
%，求ａ的值.
優生樂園系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
（
）的對稱軸為直線
，與
軸的一個交點坐標為
，其部分圖象如圖所示，下列結論：①
；②方程
的兩個根是
，
；③
；④當
時，的取值范圍是
；⑤當
時，
隨增大而增大．其中結論正確的個數是（ ）
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】如圖，
，分別以AB、AC為邊作等邊三角形ABD與等邊三角形ACE，連接BE、CD，BE的延長線與CD交于點F，連接AF，有以下四個結論：①
；②FA平分
；③
；④
．其中一定正確的結論有（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】下面的網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．小正方形的頂點叫做格點，以О點為原點，以過О點的水平直線MN為x軸建立平面直角坐標系．
（1）
與格點
是關于y軸對稱，畫出；
（2）格點Р在第二象限內，且
為等腰直角
（注：P不在的邊上），畫出，并直接寫出Р點坐標．
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【題目】定義：如果一元二次方程
滿足
，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程．已知是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數根，則下列結論正確的是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某市為了鼓勵居民節約用水，決定實行兩級收費制度，若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．
（1）求每噸水的政府補貼優惠價m和市場價n分別是多少元？
（2）小明家5月份交水費70元，則5月份他家用了多少噸水？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F. 已知AD=2cm，BC=5cm.
（1）求證：FC=AD；
（2）求AB的長.
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【題目】已知等腰△ABC中，AB=AC,∠ABC的平分線交AC于D，過點A作AE // BC交BD的延長線于點E，∠CAE的平分線交BE于點F.
(1)①如圖，若∠BAC=36o，求證：BD=EF；
②如圖，若∠BAC=60o，求
的值；
(2)如圖，若∠BAC=60o，過點D作DG// BC，交AB于點G，點N為BC中點，點P, M分別是GD, BG上的動點，且∠PNM=60°. 求證：AP=PN=MN.
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