Question

【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．

（1）寫出以C為頂點的相等的銳角，并說明理由；
（2）若射線CB平分∠DCE，求∠ACE的度數．

Answer 1

【答案】
（1）解：∠ACD=∠BCE，
∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACD+∠DCE=90°，
∠BCE+∠DCE=90°，
∴∠ACD=∠BCE
（2）解：∵CB平分∠DCE，
∴∠BCE= ∠DCE=45°，
∴∠ACE=∠ACB+∠BCE=135°
【解析】（1）根據同角的余角相，即可得出答案。
（2）根據角平分線的定義求出∠BCE的度數，再根據∠ACE=∠ACB+∠BCE，計算即可得出∠ACE的度數。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用角的平分線和角的運算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示．