Question

如圖，AD和AC分別是⊙O的直徑和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于點B，若OB=3，則BC=______．

Answer 1

連接CD；
Rt△AOB中，∠A=30°，OB=3，則AB=6，OA=3

3

；
在Rt△ACD中，∠A=30°，AD=2OA=6

3

，
則AC=cos30°×6

3

=

3

2

×6

3

=9，
則BC=AC-AB=9-6=3．
故答案是：3．