Question

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，AB=8，∠ABD=30°，∠CAD=45°，求BC的長．

Answer 1

解：∵AD⊥BC于點D，∴∠ADB=∠ADC=90°．
在Rt△ABD中，∵AB=8，∠ABD=30°，
∴AD=AB=4，BD=AD=4。
在Rt△ADC中，∵∠CAD=45°，∠ADC=90°，
∴DC=AD=4。
∴BC=BD+DC=4+4。

試題分析：首先解Rt△ABD，求出AD、BD的長度，再解Rt△ADC，求出DC的長度，然后由BC=BD+DC即可求解。