【題目】如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規律，第n個圖形中有全等三角形的對數是_________．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=13，邊BC上的中線AD=6．
（1）以點D為對稱中心，作出△ABD的中心對稱圖形；
（2）求點A到BC的距離．
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【題目】我們知道：分式和分數有著很多的相似點．如類比分數的基本性質，我們得到了分式的基本性質；類比分數的運算法則，我們得到了分式的運算法則，等等．小學里，把分子比分母小的分數叫做真分數．類似地，我們把分子整式的次數小于分母整式的次數的分式稱為真分式；反之，稱為假分式．任何一個假分式都可以化作整式與真分式的和的形式．
如：
；
（1）下列分式中，屬于真分式的是__________（填序號）；
①
②
③
④
（2）將假分式
化為整式與真分式的和的形式：
__________；若假分式的值為正整數，則整數
的值為__________；
（3）請你寫出假分式
化成整式與真分式的和的形式的完整過程．
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【題目】某綜合實踐小組為了了解本校學生參加課外讀書活動的情況，隨機抽取部分學生，調查其最喜歡的圖書類別，并根據調查結果繪制成不完整的統計表與統計圖，請結合圖中的信息解答下列問題．
學生最喜歡的圖書類別人數統計表
圖書類別 | 畫記 | 人數 | 百分比 |
文學類 | |||
藝體類 | 正 | 5 | |
科普類 | 正正一 | 11 | 22% |
其它 | 正正 | 14 | 28% |
合計 | a | 100% |
（1）隨機抽取的樣本容量a為_________________________；
（2）補全扇形統計圖和條形統計圖；
（3）已知該校有600名學生，估計全校最喜歡文學類圖書的學生人數．
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【題目】如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，將△AEF繞頂點A旋轉，在旋轉過程中，當BE=DF時，∠BAE的大小可以是( )．
A.15°B.165°C.15°或165°D.90°
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【題目】如圖，△ABC和△FPQ均是等邊三角形，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，點P在AB邊上，連接EF、QE．若AB=6，PB=1，則QE= ．
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【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．
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【題目】二次根式中也有這種相輔相成的“對子”．如：
，
=3，它們的積不含根號，我們說這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣理解：如：
，
．像這樣，通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．
解決問題：
（1）3－
的有理化因式是_________，
的分母有理化得__________；
（2）計算：
①已知：
，
，求
的值；
②
．
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【題目】已知，如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為( )
A.6cm2B.8 cm2C.10 cm2D.12 cm2
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