Question

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝， △DEB的周長為（ ）21co

A.4cm
B.6cm
C.10cm
D.不能確定

Answer 1

【答案】B
【解析】∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED．∵AD=AD， ∴△CAD≌△EAD，∴AC=AE，CD=DE．∵AC=BC，∴BC=AE．∴△DEB的周長為DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm，故選B.
【考點精析】掌握角平分線的性質定理是解答本題的根本，需要知道定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上．