Question

【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y 的對(duì)應(yīng)值如表所示:

給出下列說法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0，6)； ②拋物線的對(duì)稱軸是在y軸的右側(cè)；③拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)(3，0)； ④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小．從表中可知，下列說法正確的個(gè)數(shù)有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)x=0時(shí)，y=6，x=1時(shí)，y=6可得出其對(duì)稱軸為x=0.5，然后再根據(jù)函數(shù)值的變化可得出其開口向下，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)逐一判斷即可.

由表格數(shù)據(jù)可得：x=0時(shí)，y=6；x=1時(shí)，y=6，

（1）拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0，6)，①正確；

（2）拋物線的對(duì)稱軸為x=0.5，是在y軸的右側(cè)，②正確；

（3）根據(jù)對(duì)稱性可知，對(duì)稱軸為x=0.5，則點(diǎn)(-2，0)的對(duì)稱點(diǎn)為(3，0)，即拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)(3，0)，③正確；

（4）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大，④錯(cuò)誤；

∴共三個(gè)正確，

故選：C.