科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD的邊長為1，點P為正方形內一動點，若點M在AB上，且滿足△PBC∽△PAM，延長BP交AD于點N，連結CM．
（1）如圖一，若點M在線段AB上，求證：AP⊥BN；AM=AN；
（2）①如圖二，在點P運動過程中，滿足△PBC∽△PAM的點M在AB的延長線上時，AP⊥BN和AM=AN是否成立？
②是否存在滿足條件的點P，使得PC=
？（不需說明理由）．
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【題目】在比例尺為1:10000000的地圖上，測得江華火車站到永州高鐵站的距離是2cm ，那么江華火車站到永州高鐵站的實際距離為（ ）km
A.20000000B.200000C.2000D.200
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【題目】設直線l1和直線l2平行，且l1和l2間的距離為a．如果線段AB在l1的右側，并設AB關于l1的對稱圖形是A′B′，而A′B′關于l2的對稱圖形是A″B″（如圖），那么，線段AB和A″B″有什么關系？
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【題目】拋物線
上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：
x | ... | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | ... |
y | ... | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | ... |
從上表可知，下列說法正確的個數是（ ）
①拋物線與x軸的一個交點為（﹣2，0）；②拋物線與y軸的交點為（0，6）；③拋物線的對稱軸是x=1；④在對稱軸左側，y隨x增大而增大．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點N,交BC的延長線于點M.
(1)若∠A=40°,求∠NMB的度數.
(2)如果將(1)中∠A的度數改為70°,其余條件不變,求∠NMB的度數.
(3)由(1)(2)你發現了什么規律?并說明理由.
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【題目】近期，大陸相關部門對原產臺灣地區的15種水果實施進口零關稅措施，擴大了臺灣水果在大陸的銷售，某經銷商銷售了臺灣水果鳳梨，根據以往銷售經驗，每天的售價與銷售量之間有如下關系：
每千克售價(元) | 38 | 37 | 36 | 35 | … | 20 |
每天銷量(千克) | 50 | 52 | 54 | 56 | … | 86 |
設當單價從38元/千克下調了x元時，銷售量為y千克．
(1)寫出y與x之間的關系式；
(2)如果鳳梨的進價是20元/千克，某天的銷售價定為30元/千克，這天的銷售利潤是多少？
(3)以前在兩岸未直接通航時，運輸要繞行，需耗時一周(七天)，鳳梨最長的保存期為一個月(30天)，若每天售價不低于30元/千克，一次進貨最多只能是多少千克？
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