Question

如果一個矩形對折后和原矩形相似，則對折后矩形長邊與短邊的比為（ ）
A．4：1
B．2：1
C．1.5：1
D．：1

Answer 1

【答案】分析：根據相似多邊形對應邊的比相等，設出原來矩形的長與寬，就可得到一個方程，解方程即可求得．
解答：解：根據條件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD．
∴=．
設AD=x，AB=y，則AE=x．則=，即：x²=y²．
∴=2．
∴x：y=：1．即原矩形長與寬的比為：1．
∵矩形AEFB∽矩形ABCD，
∴對折后矩形長邊與短邊的比為：1．
故選D．
點評：根據相似形的對應邊的比相等，把幾何問題轉化為方程問題，正確分清對應邊，以及正確解方程是解決本題的關鍵．