Question

【題目】如圖:要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測(cè)得ED的長(zhǎng)，就得出AB的長(zhǎng)，判定△EDC≌△ABC的理由是 ( )

A. SSS B. SAS C. S AA D. ASA

Answer 1

【答案】D

【解析】由已知可以得到∠ABC=∠BDE，又CD=BC，∠ACB=∠DCE，由此根據(jù)角邊角即可判定△EDC≌△ABC．

解：∵BF⊥AB，DE⊥BD

∴∠ABC=∠BDE

又∵CD=BC，∠ACB=∠DCE

∴△EDC≌△ABC（ASA）

故選D．

“點(diǎn)睛”解答本題需注意根據(jù)垂直定義得到的條件，以及隱含的對(duì)頂角相等，觀察圖形，找著隱含條件是十分重要的．