Question

我國東南沿海某地的風力資源豐富，一年風日平均風速不小于3m/s的時間共約160天，其中日平均風速不小于6m/s的時間約占60天，為了充分利用風能這種綠色資源，該地擬建一個小型風力發電廠，決定選用A、B兩種型號的風力發電機．根據產品說明，這兩種風力發電機在各種風速下的日發電量（即一天的發電量）如下表：

日平均風速v（m/s）		v＜3	3≤v＜6	v≥6
日發電量/kw．h	A 型	0	≥36	≥150
	B型	0	≥24	≥90

根據上面的數據回答：
（1）若這個發電廠購買x臺A型風力發電機，則預計這些A型風力發電機一年的發電總量至少為

 

/kw•h；
（2）已知A型風力發電機每臺0.3萬元，B型風力發電機每臺0.2萬元該發電廠擬購買風力發電機共10臺，希望購機的費用不超過2.6萬元，而建成的風力發電機廠每年的發電量不少于102000kw•h，請你提供符合條件的購機方案．

Answer 1

分析：（1）一年風日平均風速不小于3m/s的時間共約160天，其中日平均風速不小于6m/s的時間約占60天，則日平均風速在3≤v≤6的時間為100天．

（2）設購x臺A型風力發電機，則B型風力發電機為（10-x）臺，根據“費用不超過2.6萬元”，“每年的發電量不少于102000kw•h”列不等式組，解之即可求解．

解答：解：
（1）一年風日平均風速不小于3m/s的時間共約160天，其中日平均風速不小于6m/s的時間約占60天，則日平均風速在3≤v≤6的時間為100天．根據題意得A型風力發電機每年發電量至少為100×36+150×60=12600kw•h，
則x臺A型風力發電機每年發電量至少為12600x kw•h．

（2）設購x臺A型風力發電機，則B型風力發電機為（10-x）臺，
依題意得

0.3x+0.2(10-x)≤2.6 12600x+7800(10-x)≥102000

解這個不等式組得5≤x≤6
則x=5或6，
10-x=5或4
所以，可購5臺A型風力發電機，5臺B型風力發電機；或可購6臺A型風力發電機，4臺B型風力發電機．

點評：讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．準確的解不等式是需要掌握的基本計算能力．由“一年風日平均風速不小于3m/s的時間共約160天，其中日平均風速不小于6m/s的時間約占60天”得出“日平均風速在3≤v≤6的時間為100天”，是此題關鍵的一步．