Question

符號“⊙”代表一種新的運算．例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，…．
（1）求1⊙3的值；
（2）是否存在數n，使n⊙8=60？若存在，試求出n的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

（1）1⊙3=1+2+3=6；

（2）存在，理由為：
∵n⊙8=n+（n+1）+（n+2）+…+（n+7）=8n+28，
又∵n⊙8=60，
∴8n+28=60，
解得：n=4．