【題目】下列說法：①已知直角三角形的面積為4，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長為
；②直角三角形的最大邊長為
，最短邊長為1，則另一邊長為
；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長為5，其中正確結論的序號是（ ）
A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有③④ D. 只有②③④
【答案】D
【解析】
①已知直角三角形的面積為4，兩直角邊的比為1：2，設兩直角邊的長度分別為x，2x，由此即可求出兩直角邊分別為2、4，然后根據勾股定理可以求出斜邊，然后即可判斷；
②直角三角形的最大邊長為
，最短邊長為1，根據勾股定理可以求出另一邊的長度，就可以判斷是否正確；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，根據三角形的內角和即可求出各個內角的度數，由此即可判斷；
④由于等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，根據三角形的面積公式可以求出底邊，再根據勾股定理即可求出腰長，然后即可判斷是否正確．
①已知直角三角形的面積為4，兩直角邊的比為1：2，設兩直角邊的長度分別為x，2x，∴x2=4，∴兩直角邊分別為2、4，∴斜邊為2
，所以選項錯誤；
②∵直角三角形的最大邊長為，最短邊長為1，∴根據勾股定理得第三邊為
，故選項正確；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，∴∠A=15°，∠B=75°，∠C=90°，故選項正確；
④∵等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，∴底邊=2×12÷4=6，底邊的一半為3，∴腰長=5，故選項正確．
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將
向右平移
個單位長度，再向下平移
個單位長度，得到
（1）在平面直角坐標系中，畫出；
（2）寫出平移后點的坐標：
（_____，____）．
（_____，_____）．
（_____，_____）；
（3）求的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題
情景：
試根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）購買6根跳繩需___________元，購買12根跳繩需_____________元．
（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數；若沒有，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是
①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2017年10月31日，在廣州舉行的世界城市日全球主場活動開幕式上，住建部公布許昌成為“國家生態園林城市”在2018年植樹節到來之際，許昌某中學購買了甲、乙兩種樹木用于綠化校園．若購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元；購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元．
（1）求甲種樹和乙種樹的單價；
（2）按學校規劃，準備購買甲、乙兩種樹共200棵，且甲種樹的數量不少于乙種樹的數量的
，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC=6， 
．求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．
（1）求這兩種品牌計算器的單價；
（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器超出5個的部分按原價的七折銷售，設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x（x＞5）個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數關系式；
（3）當需要購買50個計算器時，買哪種品牌的計算器更合算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點A的對應點為點E），PE與CD相交于點O，且OE=OD．
（1）求證：PE=DH；
（2）若AB=10，BC=8，求DP的長．
【答案】（1）見解析；（2）
．
【解析】試題分析：(1) 先證明△DOP≌△EOH，再利用等量代換得到PE=DH.
(2) 設DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三邊，利用勾股定理列式解方程.
試題解析：
（1）解：證明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，
∴△DOP≌△EOH，
∴OP=OH，
∴PO+OE=OH+OD，
∴PE=DH.
（2）解：設DP=x，則EH=x，BH=10﹣x，
CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，
∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2
（2+x）2+82=（10﹣x）2，
∴x=
,
∴DP=
．
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】某文教店老板到批發市場選購A，B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進價比B品牌每套套裝進價多2.5元，已知用200元購進A種套裝的數量是用75元購進B種套裝數量的2倍．
（1）求A，B兩種品牌套裝每套進價分別為多少元？
（2）若A品牌套裝每套售價為13元，B品牌套裝每套售價為9.5元，店老板決定，購進B品牌的數量比購進A品牌的數量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過120元，則最少購進A品牌工具套裝多少套？
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