Question

如圖，E是邊長為4cm的正方形ABCD的邊AB上一點，且AE=1cm，P為對角線BD上的任意一點，則AP+EP的最小值是         cm．

Answer 1

5

解：作E點關于直線BD的對稱點E′，連接AE′，則線段AE′的長即為AP+EP的最小值，

∵四邊形ABCD是正方形，
∴BD平分∠ABC，
∵EE′⊥BD，
∴E′在BC上，且BE′=BE=AB-AE=4-1=3，
在Rt△ABE′中，。
故答案為：5．