Question

如圖，矩形ABCD的邊長AB=1，AD=

3

，如果矩形ABCD以B為中心，按順時針方向旋轉到ABCD的位置（點A′落在對角線BD上），則△BDD′的形狀為

 

三角形．

Answer 1

分析：由于AB=1，AD=

3

，由此得到tan∠DBA=

3

，從而得到∠DBA=60°．根據旋轉的性質判定△BDD′的形狀為等邊三角形．

解答：解：∵AB=1，AD=

3

，
∴tan∠DBA=

3

，
∴∠DBA=60°．
由題意可得∠DBD′=∠DBA=60°，DB=D′B，
∴△BDD′的形狀為等邊三角形．

點評：解決本題的關鍵是弄清旋轉后得到的相等線段的長度和相等的角的度數．