Question

18、分解因式：a²-2a-b²+2b=

（a-b）（a+b-2）

．

Answer 1

分析：此題可用分組分解法進行分解，分別將一、三項和二、四項分為一組，然后再用提取公因式法進行因式分解．

解答：解：a²-2a-b²+2b，
=（a²-b²）-（2a-2b），
=（a+b）（a-b）-2（a-b），
=（a-b）（a+b-2）．
故答案為：（a-b）（a+b-2）．

點評：本題考查了分組分解法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組．應針對各式的特點選用合適的分組方法．