Question

【題目】如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區（陰影部分）的面積是（ ）

A．（10π﹣）米2 B．（π﹣）米2

C．（6π﹣）米2 D．（6π﹣）米2

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：先根據半徑OA長是6米，C是OA的中點可知OC=OA=3，再在Rt△OCD中，利用勾股定理求出CD的長，根據銳角三角函數的定義求出∠DOC的度數，由S陰影=S扇形AOD﹣S△DOC即可得出結論．

解：連接OD，

∵弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，

∴OC=OA=×6=3米，

∵∠AOB=90°，CD∥OB，

∴CD⊥OA，

在Rt△OCD中，

∵OD=6，OC=3，

∴CD===3米，

∵sin∠DOC===，

∴∠DOC=60°，

∴S陰影=S扇形AOD﹣S△DOC=﹣×3×3=（6π﹣）平方米．

故選C．