Question

【題目】如圖①，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，AE⊥BC,垂足為E, CF∥AD.

(1)如圖①，∠B=30°，∠ACB=70°，則∠CFE=_________；

(2)若（1）中的∠B=，∠ACB=，則∠CFE=_________；(用、表示)

(3)如圖②，（2）中的結論還成立么？請說明理由。

圖① 圖②

Answer 1

【答案】(1)、20°；(2)、；(3)、成立，理由見解析.

【解析】

試題分析：(1)、根據角平分線的性質和垂直的定義以及平行線的性質找出各個角度之間的關系，根據關系進行求解；(2)、根據第一題同樣的方法進行計算；(3)、根據第一題同樣的方法進行計算求解.

試題解析：(1)、20°

(2)、

(3)、成立

∵ ∠B=，∠ACB= ∴∠BAC=180°-- ∵AD平分∠BAC

∴∠DAC=∠BAC=90°-- ∵CF∥AD

∴∠ACF=∠DAC =90°-- ∴∠BCF=+90°--=90°-+

∴∠ECF=180°-∠BCF=90°+- ∵AE⊥BC ∴∠FEC=90°

∴∠CFE=90°-∠ECF=-