Question

【題目】如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，以O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對稱的四邊形OA1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)是__________．

（2）畫出四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA2B2C2；連接OB，求出OB旋轉(zhuǎn)到OB2所掃過部分圖形的面積．

Answer 1

【答案】（1）（﹣6，2）；（2）

【解析】（1）根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y對稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，能找出圖形中的四個(gè)關(guān)健點(diǎn)的位置，順次連接即可畫出圖形，再由B點(diǎn)坐標(biāo)求出其關(guān)于y對稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）可根據(jù)題意利用垂直分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)，即可得到所求圖形，再通過勾股定理求出OB的長，并利用扇形面積公式求出OB旋轉(zhuǎn)到OB2所掃過部分圖形的面積．

解：（1）如圖所示，四邊形OA1B1C1即為所求作的圖形；點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（﹣6，2）；

（2）如圖所示，四邊形OA2B2C2即為所求作的圖形；

∴OB旋轉(zhuǎn)到OB2所掃過部分圖形的面積=．