Question

（2011•黔東南州）某食品店為了吸引顧客增加營業額，開展促銷活動，規定購買金額達30元或30元以上的均獲得一次摸獎機會，摸獎規則是：“一個不透明的紙箱中裝有編號為0，1，2，3的4個乒乓球，它們的顏色、大小、形狀完全相同，一次摸獎由3次摸出的球決定是否中獎，每次摸球只能從搖勻的紙箱中摸出一個（不能放回）．如果摸出的3個球中含有0號球中三等獎；如果摸出的3個球中分別為0，1，2號球中二等獎；如果摸出的3個球中按先后順序依次為0，1，2號球則中一等獎”．請你用畫樹形圖的方法來幫助顧客計算一次摸獎分別中一、二、三等獎的概率．

Answer 1

分析：根據概率的求法，列出樹形圖，找出全部情況的總數，再分別找出摸出的3個球中含有0號球、摸出的3個球中分別為0，1，2號球、摸出的3個球中按先后順序依次為0，1，2號球的數目；求出二者的比值就是分別中一、二、三等獎的概率．

解答：解：根據題意畫樹形圖如下；

根據樹形圖可得中三等獎的概率為=

18

24

=

3

4

，
二等獎的概率為=

6

24

=

1

4

，
一等獎的概率為=

1

24

．

點評：此題考查的是用樹狀圖法求概率；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是不放回實驗，關鍵是根據概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．