Question

（2013•張灣區模擬）如圖，小聰用一塊有一個銳角為30°的直角三角板測量樹高，已知小聰和樹都與地面垂直，且相距3

3

米，小聰身高AB為1.7米，則這棵樹的高度=

4.7

米．

Answer 1

分析：先根據題意得出AD的長，在Rt△ACD中利用銳角三角函數的定義求出CD的長，由CE=CD+DE即可得出結論．

解答：解：由題意，易知∠CAD=30°，∠CDA=90°，AD=3

3

，CE⊥BE，DE=AB=1.7米，
∴tan∠CAD=

CD

AD

，
∴CD=

3

3

×3

3

=3，
∴CE=3+1.7=4.7（米）．       
即這棵樹的高度為4.7米．
故答案為：4.7．

點評：本題考查的是解直角三角形在實際生活中的應用，難度適中，熟知銳角三角函數的定義是解答此題的關鍵．