【題目】已知關于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個不相等的實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為負整數，求此時方程的根．
【答案】（1）m＞﹣
．（2）x1=﹣1和x2=﹣2．
【解析】試題分析：（1）由方程有兩個不等實數根可得b2﹣4ac＞0，代入數據即可得出關于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結論；
（2）根據m為負整數以及（1）的結論可得出m的值，將其代入原方程，利用分解因式法解方程即可得出結論．
試題解析：（1）∵關于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個不相等的實數根，
∴△=b2﹣4ac=32﹣4（1﹣m）＞0，
即5+4m＞0，解得：m＞﹣
．
∴m的取值范圍為m＞﹣
．
（2）∵m為負整數，且m＞﹣
，∴m=﹣1．
將m=﹣1代入原方程得：x2+3x+2=（x+10）（x+2）=0，
解得：x1=﹣1，x2=﹣2．
故當m=﹣1時，此方程的根為x1=﹣1和x2=﹣2．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，池塘邊有一塊長為20米，寬為10米的長方形土地，現在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用代數式表示： 
（1）菜地的長a=米，菜地的寬b=米；菜地的面積S=平方米；
（2）x=1時，求菜地的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算題計算：
（1）（﹣ 
﹣ 
+ 
﹣ 
+ 
）×（﹣60）
（2）﹣23﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]
（3）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）
（4）5（a2b﹣2ab2+c）﹣4（2c+3a2b﹣ab2）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次800米的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程s（米）與各自所用時間t（秒）之間的函數圖象分別為線段OA和折線OBCD，則下列說法正確的是（ ）
A. 甲的速度隨時間的增加而增大
B. 乙的平均速度比甲的平均速度大
C. 在起跑后第180秒時，兩人相遇
D. 在起跑后第50秒時，乙在甲的前面
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