【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE．若DE：AC=3：5，則 
的值為 ． 
【答案】
【解析】解：∵矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，
∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD，
∵矩形ABCD的對邊AB∥CD，
∴∠DCA=∠BAC，
∴∠EAC=∠DCA，
設AE與CD相交于F，則AF=CF，
∴AE﹣AF=CD﹣CF，
即DF=EF，
∴ 
= 
，
又∵∠AFC=∠EFD，
∴△ACF∽△EDF，
∴ = 
= 
，
設DF=3x，FC=5x，則AF=5x，
在Rt△ADF中，AD= 
= 
=4x，
又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，
∴ 
= 
= ．
故答案為： ．
根據翻折的性質可得∠BAC=∠EAC，再根據矩形的對邊平行可得AB∥CD，根據兩直線平行，內錯角相等可得∠DAC=∠BCA，從而得到∠EAC=∠DAC，設AE與CD相交于F，根據等角對等邊的性質可得AF=CF，再求出DF=EF，從而得到△ACF和△EDF相似，根據相似三角形對應邊成比例
設DF=3x，FC=5x，在Rt△ADF中，利用勾股定理列式求出AD，再根據矩形的對邊相等求出AB，然后代入進行計算即可得到所求的值．
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【題目】計算：
(1)(2x－5)(3x＋2)； (2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2；
(3) (
÷(－3xy)； (4)(a＋b－c)(a＋b＋c)．
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【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿著射線BC 的方向平移 2 個單位后，得到△△A′B′C′，連接 A′C，則△A′B′C 的周長為__________ ．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊的中點，過D作DE⊥BC于點E，點P是邊BC上的一個動點，AP與CD相交于點Q．當AP+PD的值最小時，AQ與PQ之間的數量關系是（ ）
A.AQ= 
PQ
B.AQ=3PQ
C.AQ= 
PQ
D.AQ=4PQ
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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=
BC，連接CD和EF．
（1）求證：DE=CF；
（2）求EF的長．
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【題目】某商場元旦期間對所有商品進行優惠促銷優惠方案是：一次性購商品不超過1000元，不享受優惠；一次性購商品超過1000元但不超過2000元一律打九折；一次性購商品2000元以上一律打八折．
如果小明一次性購商品的原價為2500元，那么他實際付款______元
如果小華同學一次性購商品付款1620元，那么小華所購商品的原價為多少元？
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【題目】王老師家買了一套新房，其結構如圖所示(單位：m)．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．
(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？
(2)如果地磚的價格為每平方米x元，木地板的價格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？
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