Question

下列說法中正確的個數是（　�。�
①兩條直線相交成四個角，如果有兩個角相等，那么這兩條直線垂直；
②過一點有且只有一條直線和已知直線垂直；
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
④兩點之間直線最短；
⑤火車從南京到上海所行駛的路程就是南京到上海的距離．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據垂線的定義判斷①；
根據垂線的性質判斷②；
根據平行公理判斷③；
根據線段的性質判斷④；
根據兩點間的距離的定義判斷⑤．

解答：解：①兩條直線相交成四個角，其中有兩對對頂角，每一對對頂角都相等，但是這兩條直線不一定垂直，只有這四個角中有一個角是直角時，這兩條直線才互相垂直，故說法錯誤；
②過一點有且只有一條直線和已知直線垂直，故說法正確；
③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故說法錯誤；
④兩點之間線段最短，故說法錯誤；
⑤南京到上海的距離指的是南京與上海這兩個城市之間的線段的長度，而火車從南京到上海所行駛的路程指的是從南京到達上海行駛的運動路線的長度，不一定是從南京到上海的最短路線，故說法錯誤．
故選A．

點評：本題考查了垂線的定義與性質，平行公理，線段的性質，兩點間的距離，是基礎題，熟練掌握定義與性質是解題的關鍵．