Question

某天，小明從家出發(fā)去看電影，并計(jì)劃步行準(zhǔn)時(shí)到達(dá)電影院.途中，突然發(fā)現(xiàn)門票還在家里，于是立即以2倍步行的速度跑步回家取票. 在小明發(fā)現(xiàn)忘帶門票的同時(shí)，父親從家里出發(fā)騎自行車以3倍小明步行的速度給他送票，兩人在途中相遇，若S（米）表示離電影院的距離，t（分鐘）表示小明所用的時(shí)間，下圖中線段DC、折線ABC分別表示父、子倆在這個(gè)過程中，S與t之間的函數(shù)關(guān)系.結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）小明家與電影院相距（     ）米，父親出發(fā)后（     ）分鐘與小明相遇；
（2）求小明父親從送票到兩人相遇這段時(shí)間內(nèi)S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若相遇后小明立即坐父親的自行車趕回電影院. 小明能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)電影院？說出你的理由.

Answer 1

（1）1800，4；
（2）設(shè)小明步行的速度為x米/分.
   則根據(jù)題意，得4(2x+3x) =1800-600. 解得x=60.
   a=(1800-600)÷60=20.
   60×2×4+600=1080，所以C點(diǎn)坐標(biāo)是（24，1080）.
     設(shè)S=kt+b，把（20，1800），（24，1080）代入，
      得
      ∴S=-180t+5400；
（3）能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，
        小明原計(jì)劃用時(shí)1800÷60=30（分），
    與父親相遇后到達(dá)電影院需用時(shí)1080÷180=6（分）， 20+4+6=30（分），所以能準(zhǔn)時(shí)到。