Question

動手操作：
如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個大小相等的長方形，然后按照圖②所示拼成一個正方形．
提出問題：
（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法表示陰影部分的面積；
（2）請寫出三個代數式（a+b）²，（a-b）²，ab之間的一個等量關系．
問題解決：
根據上述（2）中得到的等量關系，解決下列問題：
已知：x+y=6，xy=3．求：（x-y）²的值．

Answer 1

提出問題：
（1）（a+b）²-4ab或（a-b）²

（2）（m+n）²-4mn=（m-n）²

問題解決：
（3）（x-y）²=（x+y）²-4xy
∵x+y=6，xy=3．
∴（x-y）²=36-9=25．