Question

【題目】將2017個(gè)邊長為2的正方形，按照如圖所示方式擺放，O1 ， O2 ， O3 ， O4 ， O5 ， …是正方形對角線的交點(diǎn)，那么陰影部分面積之和等于 ．

Answer 1

【答案】2016
【解析】解：由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的 ，則一個(gè)陰影部分面積為：1．
n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為 ×（n﹣1）×4=（n﹣1）．
所以這個(gè)2017個(gè)正方形重疊部分的面積和= ×（2017﹣1）×4=2016，
所以答案是：2016．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．