Question

（1）當a為何值時，方程

x-2

x-3

=2-

a

3-x

有増根？
（2）當a為何值時，方程

3a+1

x+1

=a無解？

Answer 1

（1）分式方程去分母得：x-2=2x-6+a，
由分式方程有增根得到x-3=0，即x=3，代入整式方程得：3-2=6-6+a，即a=1；
（2）去分母得：3a+1=ax+a，
由分式方程無解，得到x+1=0，即x=-1，
代入整式方程得：3a+1=-a+a，即a=-

1

3

．