Question

某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所彖的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒．

現有正方形紙板162張，長方形紙板340張．若要做兩種紙盒共l00個，設做豎式紙盒x個．
①根據題意，完成以下表格：

	豎式紙盒(個)	橫式紙盒(個)
	x
正方形紙板(張)		2(100－x)
長方形紙板(張)	4x

②按兩種紙盒的生產個數來分，有哪幾種生產方案?
(2)若有正方形紙板162張，長方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完．已知290<a<306．則n的值是           ．(寫出一個即可)

Answer 1

（1）①

	豎式紙盒(個)	橫式紙盒(個)
		100－x
正方形紙板(張)	X
長方形紙板(張)		3 (100－x)

②有三種方案：生產豎式紙盒38個，橫式紙盒62個；生產豎式紙盒39個，橫式紙盒61個；生產豎式紙盒40個，橫式紙盒60個。
（2）293或298或303

試題分析：解：（1）①根據題意，分析可得

	豎式紙盒(個)	橫式紙盒(個)
		100－x
正方形紙板(張)	X
長方形紙板(張)		3 (100－x)

②由題意 得
解得38≤x≤40
又因為x取整數，所以x=38，39，40
答：有三種方案：生產豎式紙盒38個，橫式紙盒62個；生產豎式紙盒39個，橫式紙盒61個；生產豎式紙盒40個，橫式紙盒60個。
（2）由②得5（x +y）=162+a
∵290<a<306,a取正整數，
則a為293或298或303
點評：該題較為復雜，主要考查學生對題意的理解分析，另外取值范圍要考慮實際情況。