Question

【題目】某九年一貫制學校在六年級和九年級的男生中分別隨機抽取40名學生測量他們的身高，將數據分組整理后，繪制的頻數分布直方圖如下：其中兩條縱向虛線上端的數值分別是每個年級抽出的40名男生身高的平均數，根據統計圖提供的信息，下列結論不合理的是（ ）

A. 六年級40名男生身高的中位數在第153~158cm組

B. 可以估計該校九年級男生的平均身高比六年級的平均身高高出18.6cm

C. 九年級40名男生身高的中位數在第168~173cm組

D. 可以估計該校九年級身高不低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大約是5%

Answer 1

【答案】A

【解析】根據已知，六年級40名男生身高的中位數在148~153cm組；該校九年級男生的平均身高比六年級的平均身高高出170.4-151.8=18.6cm；九年級40名男生身高的中位數在第168~173cm組；估計該校九年級身高不低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大約是.

(1)40個數據中，中位數應該在第20和21個的平均數，第一組8個數第二組15個數，所以中位數應該在148~153cm組，故選項A錯；

（2）由170.4-151.8=18.6cm，得估計該校九年級男生的平均身高比六年級的平均身高高出18.6cm，故選項B正確；

（3）因為第一組有2個數，第二組有12個，第三組有14個，故中位數落在第168~173cm組，故選項C正確；

（4）因為九年級身高不低于158cm但低于163cm的男生有2位，所以所占百分比是約= 5%，故選項D正確..

故選：A