【題目】為了發展學生的核心素養，培養學生的綜合能力，某中學利用“陽光大課間”，組織學生積極參加豐富多彩的課外活動，學校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等，其中射擊隊在某次訓練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發子彈，成績用下面的折線統計圖表示：（甲為實線，乙為虛線）
（1）依據折線統計圖，得到下面的表格：
射擊次序（次） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲的成績（環） | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 |
| 10 | 8 |
乙的成績（環） | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 |
| 10 |
其中
________，
________；
（2）甲成績的眾數是________環，乙成績的中位數是________環；
（3）請運用方差的知識，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩定？
（4）該校射擊隊要參加市組織的射擊比賽，已預選出2名男同學和2名女同學，現要從這4名同學中任意選取2名同學參加比賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出恰好選到1男1女的概率.
【答案】（1）8、7；（2）8，7；（3）甲成績更穩定；（4）
【解析】
從折線圖中得出
的值.
根據眾數，中位數的定義即可求出.
甲乙的射擊成績，再利用方差的公式計算，即可得出答案．
列表表示出所有的情況，根據概率的求法計算概率.
（1）由折線統計圖知a=8、b=7，
故答案為：8、7；
（2）甲射擊成績次數最多的是8環、乙射擊成績次數最多的是7環，
甲成績的眾數是8環、乙成績的眾數為7環；
（3）甲成績的平均數為
=8（環），
所以甲成績的方差為
×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）2+2×（9-8）2+（10-8）2]=1.2（環2），
乙成績的平均數為
=8（環），
所以乙成績的方差為×[（6-8）2+4×（7-8）2+（8-8）2+2×（9-8）2+2×（10-8）2]=1.8（環2），
故甲成績更穩定；
（4）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：
A | B | a | b | |
A | AB | Aa | Ab | |
B | BA | Ba | Bb | |
a | aA | aB | ab | |
b | bA | bB | ba |
∵共有12種等可能的結果，其中一男一女的有8種情況，
∴恰好選到1男1女的概率為
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年世界杯足球賽的“大力神杯”系列紀念品是中國制造．某商店用10000元購進一批“大力神杯”鑰匙扣進行銷售，很快銷售一空．然后商店又用24000元購進這種鑰匙扣，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每個鑰匙扣的價格比第一批的價格多了2元．
（1）該商店第一批購進的鑰匙扣單價是多少元？
（2）若該商店第一、二批購進的鑰匙扣都按相同的標價出售，并且全部售完，要使利潤不低于20%，則每個鑰匙扣的標價至少是多少元？
（3）在銷售第二批鑰匙扣時發現，若以每個15元價格出售，可全部售完．每漲價1元，銷售量減少100件，剩余鑰匙扣以每個10元價格全部售出．設該商店在銷售第二批鑰匙扣所獲利潤為P元，銷售單價為m元，求P與m的函數關系式，并求出利潤P最大時m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．
（1）證明與推斷：
①求證：四邊形CEGF是正方形；
②推斷：
的值為 ：
（2）探究與證明：
將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數量關系，并說明理由：
（3）拓展與運用：
正方形CEGF在旋轉過程中，當B，E，F三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2
，則BC= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于點A(-4，-1)和B(a，2)．
（1）求反比例函數的解析式和點B的坐標．
（2）根據圖象回答，當x在什么范圍內時，一次函數的值大于反比例函數的值？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了幫助貧困學生讀書，由校團委向全校2400名學生發起了“脫貧攻堅我在行”愛心捐款活動，為了解捐款情況，校團委隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖1和圖2，請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機調查的學生人數為 ，圖①中m的值是 ；
（2）請補全條形統計圖；
（3）求本次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數；
（4）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】畫圖題：
（1）在如圖所示的方格紙中，經過線段AB外一點C，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫線段AB的垂線CE和平行線CH．
（2）判斷CE、CH的位置關系是 ．
（3）連接AC和BC，若小正方形的邊長為a，求三角形ABC的面積．（用含a的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結PM，以點P為圓心，PM長為半徑作⊙P．當⊙P與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8．動點E，F同時分別從點A，B出發，分別沿著射線AD和射線BD的方向均以每秒1個單位的速度運動，連接EF，以EF為直徑作⊙O交射線BD于點M，設運動的時間為t．
（1）當點E在線段AD上時，用關于t的代數式表示DE，DM．
（2）在整個運動過程中，
①連結CM，當t為何值時，△CDM為等腰三角形．
②圓心O處在矩形ABCD內（包括邊界）時，求t的取值范圍，并直接寫出在此范圍內圓心運動的路徑長．
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