Question

【題目】在中，，現將折疊，使點、兩點重合，折痕所在的直線與直線的夾角為，則的大小為__________度.

Answer 1

【答案】或

【解析】

首先根據題意畫出圖形，如圖1，如圖1：由翻折的性質可知：EF⊥AB，所以∠A+∠AFE=90°，從而可求得∠A=40°，然后根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理可求得∠B=70°；如圖2；由翻折的性質可知：EF⊥AB，∠D+∠DAE=90°，故此∠DAE=40°，然后由等腰三角形的性質和三角形的外角的性質可求得∠B=20°．

如圖1：
由翻折的性質可知：EF⊥AB，
∴∠A+∠AFE=90°．
∴∠A=90°-50°=40°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∴∠B=×（180°-∠A）=×(180°40°)=70°；

如圖2；由翻折的性質可知：EF⊥AB，
∴∠D+∠DAE=90°．
∴∠DAE=90°-50°=40°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵∠B+∠C=∠DAE，
∴∠B=∠DAE=×40°=20°．

故答案為：或.