Question

【題目】某商場為了方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯．如圖所示，已知原階梯式扶梯AB長為10m，坡角∠ABD＝30°；改造后斜坡式自動扶梯的坡角∠ACB＝9°，請計算改造后的斜坡AC的長度，（結果精確到0.01（sin9°≈0.156，cos9°≈0.988，tan9°≈0.158）

Answer 1

【答案】32.05米

【解析】

先在Rt△ABD中，用三角函數求出AD，最后在Rt△ACD中用三角函數即可得出結論．

解：在Rt△ABD中，∠ABD＝30°，AB＝10m，

∴AD＝ABsin∠ABD＝10×sin30°＝5（m），

在Rt△ACD中，∠ACD＝9°，sin9°＝，

∴AC＝＝≈32.05（m），

答：改造后的斜坡AC的長度為32.05米．