Question

23、嘗試：如圖，把一個等腰直角△ABC沿斜邊上的中線CD（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個四邊形ABCD，如示意圖1．（以下有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明）
（1）猜一猜：四邊形ABCD一定是

平行四邊形

；
（2）試一試：按上述的裁剪方法，請你拼一個與圖1不同的四邊形，并在圖2中畫出示意圖．
探究：在等腰直角△ABC中，請你沿一條中位線（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個四邊形．
（1）想一想：你能拼得四邊形分別是

平行四邊形、矩形或者等腰梯形

（寫出兩種即可）：
（2）畫一畫：請分別在圖3、圖4中畫出你拼得的這兩個四邊形的示意圖．

Answer 1

分析：（1）猜一猜：利用兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可判斷；
（2）試一試：利用旋轉將三角形ACD繞點C順時針旋轉90度到CBD′的位置，可得到一個正方形．
探究：
（1）（2）沿平行于BC的中位線剪開，將得到的三角形旋轉180°，可拼成一個平行四邊形，或將得到的三角形的一條直角邊與直角梯形形的高重合，另一邊與直角梯形的下底在一條直線上，可得到一個等腰梯形．

解答：解：（1）平行四邊形；

（2）如圖（1）所示．


[探究]（1）平行四邊形、矩形或者等腰梯形；（答其中兩個即可）；

（2）如圖（2）、（3）、（4）、（5）所示．（畫其中兩個即可）．

點評：此題主要考查了應用與設計作圖，一方面考查了學生的動手操作能力，另一方面考查了學生的空間想像能力，重視知識的發生過程，讓學生體驗學習的過程．