【題目】如圖，一個粒子在第一象限和x，y軸的正半軸上運動，在第一秒內，它從原點運動到（0，1），接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來回運動，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒運動一個單位長度，那么2010秒時，這個粒子所處位置為（ ）
A．（14，44） B．（15，44） C．（44，14） D．（44，15）
【答案】A
【解析】
試題分析：該題顯然是數列問題．設粒子運動到A1，A2，…An時所用的時間分別為a1，a2，…an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，由an﹣an﹣1=2n，則a2﹣a1=2×2，a3﹣a2=2×3，a4﹣a3=2×4，…，an﹣an﹣1=2n，以上相加得到an﹣a1的值，進而求得an來解．
解：設粒子運動到A1，A2，…An時所用的間分別為a1，a2，…，an，an﹣a1=2×n+…+2×3+2×2=2 （2+3+4+…+n），
an=n（n+1），44×45=1980，故運動了1980秒時它到點A44（44，44）；
則運動了2010秒時，粒子所處的位置為（14，44）．
故選A．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與點A重合，點D落到D’處，折痕為EF.
(1)、求證：△ABE≌△AD’F;
(2)、連接CF,判斷四邊形AECF是否為平行四邊形？請證明你的結論。
(3)、若AE=5，求四邊形AECF的周長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 斜邊相等的兩個直角三角形全等 B. 腰相等的兩個等腰三角形全等
C. 有一邊相等的等腰直角三角形全等 D. 有一邊相等的兩個等邊三角形全等
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝－
x＋8與x軸、y軸分別相交于點A、B，設M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，使點B恰好落在x軸上的點B'處．求：
（1）點B'的坐標: ．
（2）直線AM所對應的函數關系式．
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