Question

如果k是數據：3，5，3，9，8中的中位數，求關于x的方程

1-x

2x-1

+

k

1-2x

=1的解．

Answer 1

分析：重新排列后5個數為：3，3，5，8，9，那么中位數是5，最簡公分母是2x-1，方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程化為整式方程求解．

解答：解：由題意知k=5，
原方程變為

1-x

2x-1

-

5

2x-1

=1，
去分母，得1-x-5=2x-1，
移項，合并得：-3x=3，
∴x=-1，
經檢驗：x=-1是原方程式的解．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
（3）掌握中位數的概念．