Question

設圓心P的坐標為（-

1

sin30°

-1，-tan60°），點A（-2cot45°，0）在⊙P上，試判別⊙P與y軸的位置關系．

Answer 1

分析：先將sin30°=

1

2

，tan60°=

3

，cot45°=1代入，求出點P和點A的坐標，從而得出半徑PA的長，然后和點P的縱坐標比較即可．

解答：解：由題意得：點P的坐標為（-3，-

3

），點A的坐標為（-2，0），
∴r=PA=

(-1)2+( 3 )2

=2，
因為點P的橫坐標為-3，到y軸的距離為d=3＞2，
∴⊙P與y軸的位置關系是相離．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，本題的關鍵之處在于利用兩點間的距離公式求出半徑的長，然后根據d＜r，相交；d=r，相切，d＞r相離進行判斷．