Question

11、我們平常用的數是十進制數，如2639=2×10³+6×10²+3×10¹+9×10⁰，表示十進制的數要用10個數碼（又叫數字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子數字計算機中用的是二進制，只要兩個數碼：0和1．如二進制中101=1×2²+0×2¹+1×2⁰等于十進制的數5，10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰等于十進制中的數23，那么二進制中的1101等于十進制的數

13

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Answer 1

分析：根據二進制中的101=1×2²+0×2¹+1等于十進制的5，10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1等于十進制的23可得出二進制與十進制之間的關系，再把二進制中的1101寫成已知中的形式，計算出得數即可得出十進制中的數．

解答：解：∵二進制中的101=1×2²+0×2¹+1=5，等于十進制的5，10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1=23，等于十進制的23，
∴二進制中的1101=1×2³+1×2²+0×2¹+1=13，
∴二進制中的1101等于十進制中的數是13． 故本題答案為：.13．

點評：本題考查的是有理數的乘方，解答此題的關鍵是根據已知的數值找出十進制與二進制之間的換算關系，再進行換算．