【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，點
的坐標為(0，4)，線段
的位置如圖所示，其中點
的坐標為(
，
)，點
的坐標為(3，
).
(1)將線段平移得到線段
，其中點的對應點為，點的對應點為點
.
①點平移到點的過程可以是：先向 平移 個單位長度，再向 平移 個單位長度；
②點的坐標為 .
(2)在(1)的條件下，若點
的坐標為(4，0)，連接
，畫出圖形并求
的面積.
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【題目】已知：在
和
中，
，
，將如圖擺放，使得
的兩條邊分別經過點
和點
．
（1）當將如圖1擺放時，則
_________度．
（2）當將如圖2擺放時，請求出
的度數，并說明理由．
（3）能否將擺放到某個位置時，使得
、
同時平分
和
？直接寫出結論_______（填“能”或“不能”）
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【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態三角形。例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因為
，所以這個三角形是常態三角形。
（1）若△ABC三邊長分別是2，
和4，則此三角形_________常態三角形（填“是”或“不是”）；
（2）若Rt△ABC是常態三角形，則此三角形的三邊長之比為__________________（請按從小到大排列）；
（3）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，點D為AB的中點，連接CD，若△BCD是常態三角形，求△ABC的面積。
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【題目】如圖，正方形ABCD與矩形EFGH在直線l的同側，邊AD，EH在直線l上，且AD=5cm，EH=4cm，EF=3cm．保持正方形ABCD不動，將矩形EFGH沿直線l左右移動，連接BF，CG，則BF+CG的最小值為_____________cm
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【題目】在△ABC中，∠ACB=2∠B，如圖①，當∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD．
（1）如圖②，當∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？不需要證明，請直接寫出你的猜想：
（2）如圖③，當AD為△ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明．
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【題目】若點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數y=﹣
圖象上的點，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是（ ）
A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2
C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1
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【題目】某電器商店計劃從廠家購進
兩種不同型號的電風扇，若購進8臺
型和20臺
型電風扇，需資金7600元，若購進4臺型和15臺型電風扇，需資金5300元.
（1）求型電風扇每臺的進價各是多少元；
（2）該商店經理計劃進這兩種電風扇共50臺，而可用于購買這兩種電風扇的資金不超過12800元，根據市場調研，銷售一臺型電風扇可獲利80元，銷售一臺型電風扇可獲利120元.若兩種電扇銷售完時，所獲得的利潤不少于5000元.問有哪幾種進貨方案？哪種方案獲得最大？最大利潤是多少？
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【題目】關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2
（1）求實數k的取值范圍。
（2）若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2，求k的值。
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