【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點C旋轉，給出下列結論：①BE=DG；②BE⊥DG；③
，其中正確結論是 （填序號）
【答案】①②③．
【解析】
試題分析：設BE，DG交于O，∵四邊形ABCD和EFGC都為正方形，∴BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°，∴∠BCE+∠DCE=∠ECG+∠DCE=90°+∠DCE，即∠BCE=∠DCG，在△BCE和△DCG中，∵BC=DC，∠BCE=∠DCG，CE=CG，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴BE=DG，∴∠1=∠2，∵∠1+∠4=∠3+∠1=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠BOC=90°，∴BE⊥DG；故①②正確；
連接BD，EG，如圖所示，∴DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2，EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=b2，則BG2+DE2=DO2+BO2+EO2+OG2=2a2+b2，故③正確．
故答案為：①②③．
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浙江之星課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人由相距60km的兩地同時出發相向而行，甲步行每小時走5km，乙騎自行車，3h后相遇，則乙的速度為（ �。�
A. 5 km/hB. 10 km/hC. 15 km/hD. 20 km/h
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場把一個雙肩背書包按進價提高50%標價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元．設每個雙肩背書包的進價是x元，根據題意列一元一次方程，正確的是（ ）
A.（1+50%）x80%﹣x=8
B.50%x80%﹣x=8
C.（1+50%）x80%=8
D.（1+50%）x﹣x=8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
（a≠0）的圖象的頂點坐標是（2，1），并且經過點（4，2），直線
與拋物線交于B，D兩點，以BD為直徑作圓，圓心為點C，圓C與直線m交于對稱軸右側的點M（t，1），直線m上每一點的縱坐標都等于1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）證明：圓C與x軸相切；
（3）過點B作BE⊥m，垂足為E，再過點D作DF⊥m，垂足為F，求MF的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE。
（1）求證：DC=BE；
（2）試判斷∠AFD和∠AFE的大小關系，并說明理由。
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