Question

【題目】甲、乙、丙、丁四支足球隊在世界杯預選賽中進球數分別為9，9，x，7，若這組數據的眾數和平均數恰好相等，求出其中的x值以及此組數據的標準差．

Answer 1

【答案】解：∵這組數據的眾數和平均數恰好相等，
∴（9+9+x+7）÷4=9，
∴x=11，
∴這組數據的方差是[（9﹣9）2+（9﹣9）2+（11﹣9）2+（7﹣9）2]=2，
則這組數據的標準差是：．
【解析】根據這組數據的眾數和平均數恰好相等，求出x的值，再根據方差的計算公式求出方差，再計算方差的算術平方根，即為標準差．
【考點精析】利用算術平均數和中位數、眾數對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數；中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數．