Question

【題目】漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”．如圖是由弦圖變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3．若S1＋S2＋S3＝10，則S2的值為(　　)

A.B.C.3D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據圖形的特征得出四邊形MNKT的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y，從而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可．

解：將四邊形MNKT的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y．

∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1＋S2＋S3＝10，∴S1＝8y＋x，S2＝4y＋x，S3＝x,

∴S1＋S2＋S3＝3x＋12y＝10x＋4y＝,

∴S2＝x＋4y＝．

故選B.