Question

【題目】小明開著汽車在平坦的公路上行駛，前放出現兩座建筑物A、B（如圖），在（1）處小穎能看到B建筑物的一部分，（如圖），此時，小明的視角為30°，已知A建筑物高25米．

（1）請問汽車行駛到什么位置時，小明剛好看不到建筑物B？請在圖中標出這點．

（2）若小明剛好看不到B建筑物時，他的視線與公路的夾角為45°，請問他向前行駛了多少米？（ 精確到0.1）

Answer 1

【答案】（1）汽車行駛到E點位置時，小明剛好看不到建筑物B；（2）他向前行駛了18.3米．

【解析】

1）連接FC并延長到BA上一點E，即為所求答案；
（2）利用解Rt△AEC求AE，解Rt△ACM，求AM，利用ME=AM-AE求出他行駛的距離．

解：（1）如圖所示：

汽車行駛到E點位置時，小明剛好看不到建筑物B；

（2）∵小明的視角為30°，A建筑物高25米，

∴AC＝25，

tan30°＝＝，

∴AM＝25 ，

∵∠AEC＝45°，

∴AE＝AC＝25m，

∴ME＝AM﹣AE＝43.3﹣25＝18.3m．

則他向前行駛了18.3米．