【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，慢車的速度是快車速度的
，兩車同時出發．設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系．
根據圖象解決以下問題：
（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；D點的坐標為 ；
（2）求線段BC的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若第二列快車從乙地出發駛往甲地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車追上慢車．求第二列快車比第一列快車晚出發多少小時？
【答案】（1）1200，D（15，1200）；（2）y=240x-1200（5≤x≤7.5）；（3）2.75小時．
【解析】
（1）由題意直接根據圖象即可得出答案；
（2）設慢車速度為a千米/小時，快車速度為2a千米/小時，根據題意建立方程并求解，再設BC的表達式為y=kx+b，利用待定系數法即可求出BC的表達式，注意寫出自變量x的取值范圍；
（3）根據題意分別求出慢車行駛了5.5小時被第二輛快車追上，此時慢車行駛的路程以及第二輛快車行駛的路程也是440千米，第二輛快車追上慢車所需時間從而進行分析.
解：（1）根據圖象可知甲、乙兩地之間的距離為1200km，D的坐標為（15，1200）；
（2）設慢車速度為a千米/小時，
快車速度為2a千米/小時，根據題意得：
5（a+2a）=1200
解得：a=80， 2a=160，
因此慢車速度為80千米/小時，
快車速度為160千米/小時．
1200÷160=7.5
快車7.5小時到達乙地．
此時慢車與快車的距離為：7.5×80=600，C點坐標為（7.5，600）
設BC的表達式為y=kx+b，那么
，解得
，
∴BC的表達式為：y=240x-1200（5≤x≤7.5）；
（3）根據題意：慢車行駛了5.5小時被第二輛快車追上，此時慢車行駛的路程80×5.5=440，
第二輛快車行駛的路程也是440千米，第二輛快車追上慢車所需時間為：440÷160=2.75，
5．5-2.75=2.75
由于第一輛快車與慢車同時出發，所以第二輛快車比第一輛快車晚出發2.75小時．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：RT△ABC與RT△DEF中，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，EF＝8cm，AC＝16cm，BC＝12cm．現將RT△ABC和RT△DEF按圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，并按如下方式運動．
運動一：如圖2，△ABC從圖1的位置出發，以1cm/s的速度沿EF方向向右勻速運動，DE與AC相交于點Q，當點Q與點D重合時暫停運動；
運動二：在運動一的基礎上，如圖3，RT△ABC繞著點C順時針旋轉，CA與DF交于點Q，CB與DE交于點P，此時點Q在DF上勻速運動，速度為
cm/s，當QC⊥DF時暫停旋轉；
運動三：在運動二的基礎上，如圖4，RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向終點F勻速運動，直到點C與點F重合時為止．
設運動時間為t（s），中間的暫停不計時，
解答下列問題
（1）在RT△ABC從運動一到最后運動三結束時，整個過程共耗時 s；
（2）在整個運動過程中，設RT△ABC與RT△DEF的重疊部分的面積為S（cm2），求S與t之間的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在整個運動過程中，是否存在某一時刻，點Q正好在線段AB的中垂線上，若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉動點A離地面BD的高度AH為3.4m．當起重臂AC長度為9m，張角∠HAC為118°時，求操作平臺C離地面的高度（結果保留小數點后一位：參考數據：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知BD，CE是△ABC的兩條高，直線BD，CE相交于點H.
(1)若∠BAC＝100°，求∠DHE的度數；
(2)若△ABC中∠BAC＝50°，直接寫出∠DHE的度數是____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解
在平面直角坐標系xoy中，兩條直線l1：y=k1x+b1（k1≠0），l2：y=k2x+b2（k2≠0），①當l1∥l2時，k1=k2，且b1≠b2；②當l1⊥l2時，k1·k2=－1．
類比應用
（1）已知直線l：y=2x－1，若直線l1：y=k1x+b1與直線l平行，且經過點A（－2，1），試求直線l1的表達式；
拓展提升
（2）如圖，在平面直角坐標系xoy中，△ABC的頂點坐標分別為：A（0，2），B（4，0），C（－1，－1），試求出AB邊上的高CD所在直線的表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC 的頂點坐標分別為A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）．
（1）在圖中作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．
（2）點C1的坐標為： ．
（3）△ABC的周長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面積是10，那么這個正方形的邊長是_____．
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