Question

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（x＞0）的圖像與一次函數(shù)y=kx-k的圖像的交點(diǎn)為A（m，3）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖像與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是9，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）y=x-；（2）(5，0)或(-3，0)

試題分析：（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=（x＞0），求出m的值為3，再將（3，3）代入y=kx-k，求出k的值，即可得到一次函數(shù)的解析式；
（2）將三角形以x軸為分界線，分為兩個(gè)三角形計(jì)算，再把它們相加．
（1）將A（m，2）代入y=（x＞0）得m=3，
則A點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，3），
將A（3，3）代入y=kx-k得，3k-k=3，解得k=，
則一次函數(shù)解析式為y=x-；
（2）∵一次函數(shù)y=x-與x軸的交點(diǎn)為C（1，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，-），
∴，解得
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(5，0)或(-3，0).
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式并熟悉點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．